Puedo quitarle el apellido paterno a mi hija sin problemas?

Buenas noches, el padre de mi hija de casi dos años de edad está demandado por alimentación, nunca cumplió con lo acordado siempre era su mamá adoptiva y su tía adoptiva quien medio le daba a la niña puedo yo quitarle el apellido a mi hija sin que el me acuse de algo? Ya que pienso viajar con ella y no quiero que por tener ese apellido sea un obstáculo gracias!